量の比較 具体的な教え方

[Recommendation 1.　Teach number and operations using a developmental progression.]

の続きです。（

https://ies.ed.gov/ncee/wwc/Docs/PracticeGuide/early_math_pg_111313.pdf

）

• First, provide opportunities for children to practice recognizing the total number of objects
in small collections (one to three items) and labeling them with a number word without needing to count them.
• Next, promote accurate one-to-one counting as a means of identifying the total number of items in a collection.
• Once children can recognize or count collections, provide opportunities for children to use number words and counting to compare quantities.
• Encourage children to label collections with number words and numerals.
• Once children develop these fundamental number skills, encourage them to solve basic problems.

点数を競うゲームをしながら、増倍則( increasing magnitude principle )の練習ができます。例えば、2人の子供に、2組のブロックなどで表した点数を比較させて、どちらが多くて勝ったかを数えさせます。具体的には、「A君は5つ持っているけど、B君は1、2、3、4、5、6つ持っている。6は5より多いよ、だって6が5の次に来るんだから」のように、その過程をまとめて伝えるようにします。

数の比較ができるようにするために、数後関係（発達段階における第4段階）を習得させます。日常生活のなかで、数後関係について学ぶ機会がたくさんあります。例えば、「A君は明日誕生日です。今、A君が4歳なら、明日は何歳になるかな？」というようなやりとりがあります。また、「今、3号室と4号室を通りました。次の部屋は何号室ですか？」や「今日は12月4日です。明日は12月何日でしょう？」といった問いかけもできます。

一対一の物の数え方や数後関係を使った具体的な比較ができるようになったら、隣接する数詞を比較させるようにします（発達段階の5段階目）。数字のリストをみせることや数字を順番に並べることで、数字を比較させます。リスト上の、ある数字の位置から、どの数字がそれより大きいかや少ないかがわかります。

数字のリストを使って数を数えることで、リストの前の方に書かれている数字が集合の要素としてより少ないことを表し、リストの後の方に書かれている数字が集合の要素としてより多いことを意味していることがわかります。つまりこれらはより小さい量とより大きい量を示していることを理解させることができます。

練習を重ねると、数字のリストがなくても比較できるようになります。次の数字の感覚を訓練させる取り組みに移る前に、「どちらが多いですか」という質問に素早く答えるように十分に練習させます。

増倍則を習得し、数後関係に慣れてきたら、直後の数は前の数より1つ多いこと理解させます。例えば、数を数えるときに6より7が後に来ること、7は6より多いことは知っていても、7が6よりちょうど1つ多いこと、数え方の各数がその前の数よりちょうど1つ多いことには気づいていないかもしれないからです。