証明の読み方・考え方 読書メモ 第7章
続きです。
証明の読み方 7章 限定詞 ー IV 特殊化
・仮定Aが「存在する」という限定詞を
「ある性質」をもった「対象」でそれについて「あることが成り立つ」ようなものが存在する
という形で含んでいるとき、このことを証明に使う
・ｘを（ある性質）をもった（対象）で、それに対し（あること）が成り立つものとするとして推論をすすめる
・仮定Aが「すべての」という限定詞を含んでいるときには特殊化という方法が使える
「ある性質」をもったすべての「対象」に対して、「あることが成り立つ」という形である
・仮定Aを特殊化して、与えられた性質をもつある特定の対象に対して適応する
・特殊化を行う場合には記号や文字の対応をはっきりさせる
・特殊化を適用しようとする特定の対象が示されたある性質をもっていることを確かめておく
メモ
これまでの章では結論Bの中に限定詞が現れた場合の証明について述べられていましたが、この章は仮定Aの中に現れた限定詞を利用する方法について説明しています。
具体的には、ある集合の要素を「特殊化」させて、ある文字ｓで代表させるといった具合です。
抽出法は「（ある性質）をもった（対象）で、それに対し（あること）が成り立つ」ことを示すときに用い、特殊法は「（ある性質）をもった（対象）で、それに対し（あること）が成り立つ」ことがわかっているときにもちいられます。
