証明の読み方・考え方 読書メモ 第10章
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証明の読み方 10章 否定の否定の決定法
・いくつかの限定詞を含む文の否定 NOTを作る場合、次の3段階の操作を行う
1.全体の文の前にNOTをつける
2.NOTがある限定詞の左にあるとき、それを限定詞の右に移して、「あることが成り立つ」ところのすぐ前に置く。その過程で限定詞を対応する限定詞で置き換える。「すべての」は「存在する」に、「存在する」は「すべての」にする
3.すべての限定詞がNOTの左にきたら、NOTの右にある文を書き換えて、その文の意味の中にNOTを含めてしまう
日本語の場合は
1.全体の文を否定する
2.否定と限定詞との論理的順序を交換して、「あることが成り立つ」だけを否定した形にする。その過程で、「すべての対象に対し・・・」と「・・・である対象が存在する」とを互いに相手で置き換える
3.「あることが成り立つ」の部分を否定した文を書き換える
・2.でNOTを左から右に移すとき、限定詞は変わるが、ある性質自体はかわらない。
・「すべての」という限定詞を「存在するにするので「、」は「s.t」におきかえなければならない。
・「かつ」、「または」という言葉を含むときには注意を要する。NOTでこれらが交換される
メモ
否定文のつくりかたです。記号で表したときに、体系的に順序だててやっています。,とs.t,すべての、存在するといった限定詞を変換していきます。練習や具体例で学習を深めていく章だと思います。